高中物理磁感应强度计算题

如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B1=0.25T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合，质量为m=、带电荷量的微粒以速度从y轴上的M点开始沿与y轴正方向成60^o角的直线匀速运动，从P点进入处于第一象限内的匀强磁场区域，一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60^o角的方向进入第二象限，M点的坐标为（0，-10cm），N点的坐标为（0，30cm），不计粒子的重力，g取10m/s²，求：

（1）第四象限内匀强电场的电场强度E；
（2）第一象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积S_min。

如图所示，一表面光滑、与水平方向成θ=53°角的绝缘直杆AB放在水平向右的匀强电场中， B端距地面高度h＝0.8 m．有一质量为0.5kg、电荷量为C的小环套在杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过B端的正下方P点处（重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）试判断小环的电性，并求出小环在直杆上匀速运动速度的大小。
（2）当小环到达B端时，将电场方向顺时针方向旋转90°，场强大小变为（不考虑电场变化产生的影响），在空间内增加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，为使环不与地面碰撞，求磁感应强度。

如图所示，一个100匝的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为200 cm²，线圈的电阻为1 Ω，在线圈外接一个阻值为4 Ω的电阻和一个理想电压表。线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如B－t图所示，求：

（1）t＝3s时电压表的读数。
（2）4～6s内经过电阻R的电量。

矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B=0.6T的匀强磁场中，其中ab、cd边长度相等均为L=0.5m，且ab、cd边质量均忽略不计，bc边长度为d=0.2m，质量为m=0.02kg，线框可绕MN转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后，导线框往纸外偏转角θ=37⁰而达到平衡。（sin37⁰=0.6   cos37⁰=0.8，g=10m/s²） 求：

（1）导线框达到平衡时，穿过平面abcd的磁通量ϕ为多少？
（2）线框中电流强度I大小

如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压U_MN＝1×10⁴ V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10^－10 kg，带电荷量q＝＋1×10^－4 C，初速度v₀＝1×10⁵ m/s.

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B₁；
(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件．

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L，匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I时，金属杆正好能静止．求：

（1）当磁场B的方向竖直向上时，该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若磁场B的大小和方向均可改变，要使导体棒仍能保持静止，试确定此时磁感应强度B的最小值的大小和方向．

如图所示，MN、PQ是平行金属板（厚度可忽略），板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度从MN板边缘沿平行与板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力，试求：

（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

如图所示的平面直角坐标系，在第一象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴负方向；在第四象限的正方形区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向外，正方形边长为L，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入磁场，最后从点离开磁场，且速度方向与边成角，不计粒子所受的重力，求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；
（2）粒子到达点时速度的大小和方向；
（3）求区域内磁场的磁感应强度B。

如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．

（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v₀射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行。

（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子第一次离开磁场从A点射出，则初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

如图所示，两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为30⁰，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，调节滑动变阻器R，当电流表的读数I=2.5A时，横放在铜杆上的铝棒恰能静止。铝棒的质量m=2kg，两杆间的距离L=40cm，求：此磁场的磁感应强度B的大小。（g=10m/s²）

如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．

如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡．
求变阻器R₁的取值为多少？设θ=45°，g取10m/s²．

图示为探究通电导线在磁场中受力因素的实验示意图，三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒通过等长的轻而柔软的细导线1、2、3、4，悬挂于固定的水平轴上（未在图中画出），导体棒所在位置附近可认为有方向竖直向的匀强磁场，导线1、4通过开关S与内阻不计、电动势E=2V的电源相连．已知导体棒质量m=60g，等效电阻R=1Ω，有效长度l=20cm，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧向右摆动，摆到最大高度时（仍在磁场中），细线与竖直方向的夹角θ=37°，已知细导线电阻不计，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）判断开关闭合后导体棒中电流的方向；
（2）求出匀强磁场的磁感应强度的大小．

如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感强度的大小均为B.一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量q=.