高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量的小物块A从坡道顶端处静止下滑，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为，其正中间有质量分别为、的两物块B.C（中间粘有炸药），现点燃炸药，B.C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为，求炸药点燃后释放的能量E。

如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2l，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场，A板上有一小孔（它的存在对两极板间的匀强电场分布的影响可忽略不计）。孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m、电荷量q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处，孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定挡板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q，撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔（不与金属板A接触）后与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中，不损失机械能，小球从接触Q开始，经历时间，第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回，由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开弹簧的瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成该次刚与弹簧接触时小球电荷量的（k大于1）

（1）求小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球被第n次弹回后向右运动的最远处没有到B板，试导出小球从第n次接触Q到本次向右运动至最远处的时间的表达式；
（3）假设小球经若干次弹回后向右运动的最远点恰好能到达B板，求小球从开始释放至刚好到达B点经历的时间

(10分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取．

(i)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
(ii)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；

如图所示，A，B为两个大小可视为质点的小球，A的质量，B的质量，B球用长的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置，B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道MN的末端接触但无作用力，已知弧形轨道的内表面光滑，且末端切线水平，现使A球从距轨道末端的高处由静止释放，当A球运动到轨道末端时与B球发生完全弹性碰撞。若取，求：
A球刚要接触到B球时的速度大小；
两小球相碰撞过程中，B球对A球所做的功；
两个小球碰撞后各自开始运动的瞬间，B球对细绳的拉力大小。

如图所示，足够长的木板B静止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端，已知m_A=1kg、m_B=2kg、滑块A与木板B间的动摩擦因数，现对小滑块A施加一个竖直平面内斜向右上方大小为10N的外力F，且F作用3s后撤去．若图中，问：

（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为多少？
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为多少？
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多少？

如图所示，一质量M=3．0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1．0kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4．0m／s，方向相反的初速度，使A开始向左运动。B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
求：
当A的速度大小为1.0m／s时，木板B的速率；
整个过程中系统损失的机械能为多少?

一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.lm，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s²，结果用根号表示），试问：

求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力。
滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。

平板小车静止在光滑的水平面上，其质量为M ，一质量为m的小物块以水平初速v₀沿小车表面向右滑去，如图所示。由于小物块与平板小车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板小车静止。求：

（1）最终平板小车的速度是多大？
（2）小物块的动量减小了多少？

（选修模块3—5）
以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是       （   ）

A．天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线

B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小

C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大

D．原子核发生一次衰变，该原子外层就失去一个电子

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的丢圆弧，圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（i）小球的初速度v0是多少?
（ii）滑块获得的最大速度是多少?

如图所示，水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点，半圆形轨道的半径r=0.30m。在水平轨道上A点静置一质量为m₂=0.12kg的物块2，现有一个质量m₁=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动，并与之发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后物块2的速度v₂=4.0m/s。物块均可视为质点，g取10m/s²，求：

物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小；
发生碰撞前物块1的速度大小；
若半圆形轨道的半径大小可调，则在题设条件下，为使物块2能通过半圆形轨道的最高点，其半径大小应满足什么条件。

如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。

（1）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
（2）若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？

如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的木板A，在木板的右端静置一质量为4m可视为质点的小物体B，A、B间的滑动摩擦系数μ = 0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．离A右端足够远的平台边缘有一光滑定滑轮，用不可伸长的轻绳绕过定滑轮连接A和质量也为m的物体C，现由静止释放C，当它自由下落L时轻绳绷紧．当B与A相对静止时刚好到达A的左端．若重力加速度为g，不计空气阻力，不考虑A 与滑轮碰撞及之后的情形．

（1）求轻绳绷紧后瞬间物体C的速度大小；
（2）求木板A的长度；
（3）若物体B带有一定量的正电，其电荷量恒为q，轻绳刚绷紧的瞬间在空间加一水平向右的匀强电场，在保证物体B能滑离木板A的情况下求A、B间摩擦生热的最大极限值．

如图所示，质量M=2kg的长木板静止在光滑水平地面上，一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）自木板左端以某一初速度v₀滑上木板，在木板上滑行后，滑块和木板以共同速度匀速运动，此时滑块恰好位于木板的正中央。取g="10" m/s²．求：

滑块与木板间的动摩擦因数µ；
滑块滑上木板时的速度v₀；
木板的长度L。

如图所示，高h＝0.45 m的光滑水平桌面上有质量

m₁＝2 kg的物体，以水平速度v₁＝5 m/s向右运动，与静止的
另一质量m₂＝1 kg的物体相碰．若碰撞后m₁仍向右运动，速
度变为v₁′＝3 m/s，求：(不计空气阻力，g＝10 m/s²)
(1)m₂落地时距桌边缘A点的水平距离；
(2)m₂落地时动量的大小．

如下图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放，小球到达最低点时与Q发生完全弹性正碰。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，平板车与Q的质量关系是M:m=4:1，重力加速度为g．求：

（1）小物块Q离开平板车P时，P和Q的速度大小？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少？