平板小车静止在光滑的水平面上，其质量为M ，一质量为m的小物块以水平初速v0沿小车表面向右滑去，如图所示。由于小物块与平板小车表面间存在着摩擦，使小物块最终相对于平板小车静止。求：
（1）最终平板小车的速度是多大？
（2）小物块的动量减小了多少？
(9分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（g取9.8m/s2）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手。经0.8S小球落地，落地时小球速度方向与水平面成53°，（g=10m/s2）求：
（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的速度；
（3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小，人突然撒手时小球的速度为多少。 
(8分)质量为1kg的物块从斜面底端以10m/s的速度滑上斜面，已知斜面的倾斜角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知在整个过程中，斜面都静止不动，且斜面足够长。求
(1)从物块滑上斜面到离开斜面的过程中，物块所受各力对物块做的功及合力物块做的功；
(2)下滑过程重力做功的平均功率与回到斜面底端时重力的瞬时功率。
如图所示平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，在坐标系的整个空间存在竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ(0≤x≤L)还存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。在x轴上方有一光滑弧形轨道PQ，PQ两点间竖直高度差为
。弧形轨道PQ末端水平，端口为Q (3L，
)；某时刻一质量为m、带电荷量为+q的小球b从y轴上的M点进入区域I，其速度方向沿x轴正方向；小球b在I区内做匀速圆周运动。b进入磁场的同时，另一个质量也为m、带电荷量为-q的小球a从P点由静止释放。两小球刚好在x=2L上的N点（没具体画出）反向等速率相碰。重力加速度为g。
求：(l)电场强度E；
(2)a球到达N点时的速度v；
(3)M点的坐标。
在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=lm.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ="0.20" (g取10m/s2)求：
(1)滑块到达B点时的速度vB，及弹簧储存的最大弹性势能EP；
(2)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场
E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。
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