高中物理理想气体的状态方程综合题

钢筒内装有3 kg气体，当温度为-23 ℃时，压强为4 atm，如果用掉1 kg气体后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强.

一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V₀，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到2V₀/3，温度升高到57℃.设大气压强P₀=1.0×10⁵ Pa,活塞与气缸壁摩擦不计.
（1）求此时气体的压强；
（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V₀,求此时气体的压强.

如图8-3-9所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14 cm.一空气柱将管内水银分离成左右两段.大气压强相当于高为76 cmHg的压强.

图8-3-9
(1)当空气柱温度为T₀="273" K，长为l₀="8" cm时，BC管内左边水银柱长2 cm,AB的管内水银柱长是2 cm，则右边水银柱总长是多少？
(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
(3)当空气柱温度为490 K时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？

如图8-3-12所示，一个密闭的气缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，气缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的，气体的温度T₁="300" K，求右室气体的温度.

图8-3-12

如图所示，粗细均匀一端封闭、一端开口的细玻璃管总长为100cm，中央折成直角，使它一半水平，一半竖直，外界大气压为＝76cmHg不变，管内有30cm长的水银柱将一部分空气封闭于封闭端，当管内空气为－17℃时，空气柱长40cm．

(1)当管内气体温度上升到30℃时，管内空气柱有多长？
(2)要将管内水银全部排空，管内气温至少应大于多少摄氏度？(假设温度上升是缓慢的)

热气球的下边有一个小孔，如图所示，球内外的空气通过小孔相通，使球内外空气的压强总是相等．气球内有一个温度调节装置，能调节球内的空气温度，从而使气球上升或下降．如果气球很薄，其内部容积V＝500，气体自身连同吊篮的总质量是M＝180kg，地面温度＝280K，大气压强＝1.00×Pa，空气的密度＝1.20，假定空气的成分、温度与高度无关．求：

(1)气球在地面附近时，球内空气的温度由＝280K升高到＝350K的过程中，气球内空气质量减少了多少？
(2)气球内空气的温度多大时，气球才能从地面开始升空？

现有m=0.90kg的硝酸甘油(C₃H₅(NO₃)₃)被密封于体积V₀=4.0×10^－3m³的容器中，在某一时刻被引爆，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氮、氧…等气体．假设：反应中每消耗1kg硝酸甘油释放能量U=6.00×10⁶J/kg；反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q=1.00×10³J/K；这些混合气体满足理想气体状态方程(恒量)，其中恒量C=240J/K．已知在反应前硝酸甘油的温度T₀=300K．若设想在化学反应后容器尚未破裂，且反应释放的能量全部用于升高气体的温度．求器壁受到的压强．

粗细均匀的一段封闭圆柱形气缸开口向上放置，当加上一直径等于气缸内径，质量＝3kg的活塞时，封闭气体的体积变为气缸容积的9/10，此时封闭气体的温度＝47℃，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，下面三种方案都可以使被封气体体积减小．
　　方案一：保持其它条件不变，使温度降低到；
　　方案二：保持其它条件不变，在活塞上加上一个质量为m重物；
　　方案三：保持其它条件不变，使气缸以加速度a竖直向上做匀加速直线运动．
(1)若方案一、二使气体减小相同体积，在方案二中m＝8.4kg，则在方案一中的是多少K？
(2)若方案二、三使气体减小相同体积，写出a与m的对应关系式，并求当m＝6kg时a的大小．

如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为，体积为的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为．现在又一个质量为，速度为的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为时，压强为2.5．求：

(1)此时气体的温度；
(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．

如图所示，均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为l，压强均为大气压强．现使两边温度同时逐渐升高，求：
(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
(2)温度升高到多少时，左管内液面下降h？

如图所示，A、B两气缸所受重力均为100N，缸内活塞重均为50N，活塞横截面积均为100，A缸放在水平地面上，用绳系住B缸活塞，将B缸悬挂起来，大气压强＝Pa，当两气缸中气体温度均为12℃时，两缸内活塞到缸底距离相同，求：

(1)温度在12℃时两缸气体压强之比．
(2)在A缸的活塞上加重50N的小物体后，使A的温度上升到57℃，为了使此时两缸内活塞到缸底距离仍相同，则B缸气体温度必须是多少？(气缸不漏气，不计活塞与缸壁间摩擦)

如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将水银柱分割成左右两段．大气压相当于76cm水银柱的压强．

(1)当空气柱温度为＝274L，长为＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，则右边水银柱总长是多少？
(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银柱恰好全部进入竖直管AB内？
(3)当空气柱的温度为490K时两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？

如图所示是一个容器的截面图，它由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积=2S，S_B=S，容器上端开口，下端有一小孔C与外界相通，B的正中有一个厚度和质量都可忽略的活塞N，它与器壁有摩擦，最大静摩擦力为f，已知大气压强为p₀，当时温度为T₀，先把小孔C封住，再在活塞N上放一个砝码，砝码的重力大小等于f，当容器内气体的温度缓慢变化时，活塞有可能缓慢移动，为保证活塞在移动过程中不离开B筒，筒内气体温度最低和最高值各是多大？

如图所示，有三个不同的恒温箱A、B、C，内装同种理想气体，温度分别为．当阀门闭锁时，三个恒温箱内气体状态分别如图所示，大气压强恒为P₀．今将阀门都打开，使三个恒温箱内部连通，这时恒温箱C内的活塞S将做无摩擦滑动，当S稳定以后，恒温箱C的容积V_c将是多大?

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

(1)若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
(2)若使气缸B中的气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少？