如图所示，均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为
时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为l，压强均为大气压强
．现使两边温度同时逐渐升高，求：
(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？
(2)温度升高到多少时，左管内液面下降h？
如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为
的
圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进和竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨
道的压力等于其重力的
倍，取g为10m/s2。
（1）试求高度H的大小；
（2）试讨论此球能否能到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
（3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。
宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练，其中图5-7-6是离心试验器的原理图.可以用此试验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力.离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动.现观测到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与水平杆成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？
图5-7-6
如图5-7-4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为m的质点P与穿过中央小孔O的轻绳一端相连着，平板与小孔都是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为A、角速度为ω0的匀速圆周运动.若绳子突然放松至某一长度B而立即被拉紧，质点就能在半径为B的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径A到半径B所需的时间及质点在半径为B的圆周上运动的角速度.
图5-7-4
瓦特节速器上有装有重球的两根棒,每根棒长20 cm(棒的重力不计),设机器在运转时,棒与竖直转动轴AB之间的夹角为60°,如图5-7-9所示.求此节速器的转速为多少.(g取10 m/s2)
图5-7-9
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