如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为
的
圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进和竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨
道的压力等于其重力的
倍，取g为10m/s2。
（1）试求高度H的大小；
（2）试讨论此球能否能到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；
（3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。
两个完全相同的物体A、B，质量均为m = 0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受拉力作用的v－t图象，求：
（1）物体A所受拉力F的大小；
（2）12s末物体A、B之间的距离S。
在光滑的水平面上，质量为m1的小球甲以速率v0向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m2的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，
。已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求甲、乙两球的质量之比
。
如图12所示，质量为mb=14kg的木板B放在水平地面上，
质量为ma=10kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱
上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时绳与水平面的夹角为
=37°，已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数
=0.5，木板B
与地面之间动摩擦因数
=0.4.重力加速度g =10m/s2. 现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出.(sin370＝0.6 cos370＝0.8)，求：
(1) 绳上张力T的大小；
(2) 拉力F的大小。
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为，金属框置于
平面内，长边
为
平行于
轴，宽为
的
边平行于
轴，如图l所示。列车轨道沿
方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿
方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿
方向匀速平移。设在短暂时间内，
、
边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿
方向加速行驶，某时刻速度为
（）
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出、
边应处于磁场中的什么位置及
与
之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
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