高中物理理想气体的状态方程计算题

如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T₁=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强；
②该过程中气体对外做的功；

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为cm的气体，外界大气压为cmHg，左右两水银面高度差为cm，温度为℃．

（1）保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为cm，稳定后的压强为多少？
（2）B管应向哪个方向移动？移动多少距离？
（3）稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积回复到cm，则温度应变为多少？

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300 K.

（1）求气体在状态B的温度．
（2）由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？
（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，整体放在冰水混合物中。取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。砂子倒完时，活塞下降了h／4。再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界的压强和温度始终保持不变，求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少?在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少?

如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6.6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P₀=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。水银柱的重力为mg=P₀S/2，外界大气压强P₀保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出。

①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度。
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍。

如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压。汽缸内气体的温度，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：

（1）重物刚离地时气缸内的温度；
（2）气体体积减半时的温度；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。

有一空的薄金属筒，高h₁="10" cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。="75" cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h₂="0.7" m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。

如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p_o="76cm" Hg．

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度为多少摄氏度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6.6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p₀=76cmHg。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

如图所示，一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形容器内，活塞上堆放着铁砂.最初活塞搁置在容器内壁的固定卡座上，气体高度为H₀ .压强等于大气压强p₀，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了ΔT =60K时，活塞及铁砂开始离开卡座而上升，继续加热直到气柱高度为H₁=1.5H₀ .此后，在维持温度不变的条件下逐渐取出铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度为H₂=1.8H₀ ，求此时气体的温度.（不计活塞与容器之间的摩擦）

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p₀="76cm" Hg．

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？