把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿气缸无摩擦地滑动,整体放在冰水混合物中。取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。砂子倒完时,活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界的压强和温度始终保持不变,求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少?在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145 J,封闭气体吸热还是放热,热量是多少?
质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后以v0的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞.
如图所示,一束红光从空气(真空)中垂直于三棱镜的面入射,从面射出方向如图所示。已知光在真空中的传播速度为,求该三棱镜对红光的折射率和红光在该三棱镜中的传播速速。
(16分)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高,质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 ⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数μ; ⑵若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值; ⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
(15分)如图所示,质量为m的木板静止地放在光滑水平面上,质量为2m、可视为质点的木块以水平速度v0从左端滑上木板,木块与木板间的动摩擦因数为μ,木板足够长。 ⑴求木块和木板的加速度大小; ⑵求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移; ⑶若木板不是足够长,要使木块不从木板上滑落,求木板的最小长度。
(12分)如图所示,足够长的光滑斜面的倾角为37°,质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,且mA=3mB。开始时A物体离地高为h=0.5m,物体B恰在斜面底端,从图示位置由静止开始释放A物体,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: ⑴A物体刚要着地时的B的速度大小; ⑵B物体在斜面上上升的最远距离。