高中物理动能定理解答题

如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\frac{3}{5}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达 C点时速度的大小；    

（2）小球到达 A点时动量的大小；    

（3）小球从 C点落至水平轨道所用的时间。    

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v ₁， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；    

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。    

一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求    

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间.   

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.

一篮球质量为 $m＝0.60\mathit{kg}$，一运动员使其从距地面高度为 $h_1＝1.8m$处由静止自由落下，反弹高度为 $h_2＝1.2m$。若使篮球从距地面 $h_3＝1.5m$的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为 $1.5m$。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 $t＝0.20s$；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 $g＝10m/s^2$，不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

如图，相距 $L=11.5m$的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 $v$可以由驱动系统根据需要设定。质量 $m=10\mathit{kg}$的载物箱（可视为质点），以初速度 $v_0=5.0m/s$自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 $\mu =0.10$，重力加速度取 $g=10m/s^2$。

（1）若 $v=4.0m/s$，求载物箱通过传送带所需的时间；

（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

（3）若 $v=6.0m/s$，载物箱滑上传送带△ $t=\frac{13}{12}s$后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数 $\mu =0.5$ ．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．

①若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；

②若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围．

竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。 $\mathrm{t}=0$ 时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的 $\mathrm{v}-\mathrm{t}$ 图像如图（b）所示，图中的 $v_1$ 和 $t_1$ 均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。