一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间.
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
学校正在开运动会，运动场上你追我赶，精彩纷呈。这时远处的对面传来阵阵鼓声和呐喊声，朝对面看去，总觉得对面的同学敲鼓的动作和听到的鼓声不太协调。
1.小穆不明白，你能解释其中的原因吗？
2.你可以利用你学过的物理知识进行哪些测量？请设计。
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称"现代医学高科技之冠"，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期 为 ，经 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
⑵回旋加速器的原理如图， 和 是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为 的交流电源上，位于 圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速， 、 置于与盒面垂直的磁感应强度为 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为 ，求输出时质子束的等效电流I与 、 、 、 的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。
⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差 是增大、减小还是不变？
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