如图所示，一定质量的理想气体从状态$A$依次经过状态$B$、$C$和$D$后再回到状态$A$。其中，$A\circledR B$和$C\circledR D$为等温过程，$B\circledR C$和$D\circledR A$为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的"卡诺循环"。

（1）该循环过程中，下列说法正确的是.
A．$A\circledR B$过程中，外界对气体做功
B．$B\circledR C$过程中，气体分子的平均动能增大
C．$C\circledR D$过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．$D\circledR A$过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是（选填"$A\circledR B$"、"$B\circledR C$"、"$C\circledR D$"或"$D\circledR A$"）. 若气体在$A\circledR B$过程中吸收$63kJ$的热量，在$C\circledR D$过程中放出$38kJ$的热量，则气体完成一次循环对外做的功为$kJ$.

（3）若该循环过程中的气体为$1mol$，气体在$A$状态时的体积为$10L$，在$B$状态时压强为$A$状态时的$\frac{2}{3}$。求气体在$B$状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数$N_A=6.0\times {10}^{23}mo{l}^{-1}$，计算结果保留一位有效数字）