如图所示，鼓形轮的半径为 ，可绕固定的光滑水平轴 转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 的小球，球与 的距离均为 ．在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为 的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 ．绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 。求：
（1）重物落地后，小球线速度的大小 ；
（2）重物落地后一小球转到水平位置 ，此时该球受到杆的作用力的大小 ；
（3）重物下落的高度 。
汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40 ～90 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 ，最低胎压不低于1.6 ，那么在 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）
有两个完全相同的小滑块 和 ， 沿光滑水平面以速度 与静止在平面边缘 点的 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后 运动的轨迹为 曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为 ,碰撞时间为 ，求碰撞过程中 对 平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与
平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与
曲线重合的位置，让
沿该轨道无初速下滑（经分析，
下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析
沿轨道下滑到任意一点的动量
与
平抛经过该点的动量
的大小关系;
b.在 曲线上有一 点， 和 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 通过 点时的水平分速度和竖直分速度。
有两列简谐横波
、
在同一媒质中沿
轴正方向传播，波速均为
。在
时，两列波的波峰正好在
处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期
和
。
（2）求 时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在 时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在
时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度
、磁感应强度
、粒子的比荷
均已知，且
，两板间距
。
（1）求粒子在
时间内的位移大小与极板间距
的比值。
（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用 表示）。
（3）若板间电场强度 随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。
时，则
）
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