高中物理生活中的圆周运动试题

如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物快以速度 $v$ 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为 $g$ ）（ ）

A．

$\frac{v^2}{16g}$

B．

$\frac{v^2}{8g}$

C．

$\frac{v^2}{4g}$

D．

$\frac{v^2}{2g}$

如图，在竖直平面内由 $\frac{1}{4}$ 圆弧 $\mathit{AB}$ 和 $\frac{1}{2}$ 圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。 $\mathit{AB}$ 弧的半径为R， $\mathit{BC}$ 弧的半径为 $\frac{R}{2}$ 。一小球在A点正上方与A相距 $\frac{R}{4}$ 处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 （  ）

A．

$a=\frac{2(\mathit{mgR}-W)}{\mathrm{mR}}$

B．

$a=\frac{2\mathit{mgR}-W}{\mathrm{mR}}$

C．

$N=\frac{3\mathit{mgR}-2W}{R}$

D．

$N=\frac{2\mathit{mgR}-2W}{R}$

如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 $10m$ ，该同学和秋千踏板的总质量约为 $50\mathit{kg}$ 。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 $8m/s$ ，此时每根绳子平均承受的拉力约为 $($ 　　 $)$

A．

$200N$

B．

$400N$

C．

$600N$

D．

$800N$

如图所示，鼓形轮的半径为 $R$，可绕固定的光滑水平轴 $O$转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 $m$的小球，球与 $O$的距离均为 $2R$．在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为 $M$的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 $\omega$．绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 $g$。求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小 $v$；

（2）重物落地后一小球转到水平位置 $A$，此时该球受到杆的作用力的大小 $F$；

（3）重物下落的高度 $h$。