如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 （  ）

A．

$a=\frac{2(\mathit{mgR}-W)}{\mathrm{mR}}$

B．

$a=\frac{2\mathit{mgR}-W}{\mathrm{mR}}$

C．

$N=\frac{3\mathit{mgR}-2W}{R}$

D．

$N=\frac{2\mathit{mgR}-2W}{R}$