如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物快以速度 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时。对应的轨道半径为(重力加速度大小为 )( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在竖直平面内由 圆弧 和 圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。 弧的半径为R, 弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则 ( )
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 ,该同学和秋千踏板的总质量约为 。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为 ,此时每根绳子平均承受的拉力约为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图所示,鼓形轮的半径为 ,可绕固定的光滑水平轴 转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为 的小球,球与 的距离均为 .在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为 的重物。重物由静止下落,带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为 .绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为 。求:
(1)重物落地后,小球线速度的大小 ;
(2)重物落地后一小球转到水平位置 ,此时该球受到杆的作用力的大小 ;
(3)重物下落的高度 。