一篮球质量为 m = 0 . 60 kg ,一运动员使其从距地面高度为 h 1 = 1 . 8 m 处由静止自由落下,反弹高度为 h 2 = 1 . 2 m 。若使篮球从距地面 h 3 = 1 . 5 m 的高度由静止下落,并在开始下落的同时向下拍球,球落地后反弹的高度也为 1 . 5 m 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力,作用时间为 t = 0 . 20 s ;该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 g = 10 m / s 2 ,不计空气阻力。求:
(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功;
(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为 0 . 02 s ,从图(b)给出的数据中可以得到,打出 B 点时小车的速度大小 v B = m / s ,打出 P 点时小车的速度大小 v P = m / s 。(结果均保留2位小数)若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量和小车的质量外,还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为 。
甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为 V ,罐中气体的压强为 p ;乙罐的容积为 2 V ,罐中气体的压强为 1 2 p .现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
( i ) 两罐中气体的压强;
( ii ) 甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
分子间作用力 F 与分子间距 r 的关系如图所示, r = r 1 时, F = 0 .分子间势能由 r 决定,规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点 O ,另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动,在两分子间距减小到 r 2 的过程中,势能 减小 (填“减小”“不变”或“增大” ) ;在间距由 r 2 减小到 r 1 的过程中,势能 (填“减小”“不变”或“增大” ) ;在间距等于 r 1 处,势能 (填“大于”“等于”或“小于” ) 零。
在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以 O 为圆心,半径为 R 的圆, AB 为圆的直径,如图所示。质量为 m ,电荷量为 q ( q > 0 ) 的带电粒子在纸面内自 A 点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的 C 点以速率 v 0 穿出电场, AC 与 AB 的夹角 θ = 60 ° .运动中粒子仅受电场力作用。
(1)求电场强度的大小;
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?
(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 m v 0 ,该粒子进入电场时的速度应为多大?
我国自主研制了运 - 20 重型运输机。飞机获得的升力大小 F 可用 F = k v 2 描写, k 为系数; v 是飞机在平直跑道上的滑行速度, F 与飞机所受重力相等时的 v 称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为 1 . 21 × 10 5 kg 时,起飞离地速度为 66 m / s ;装载货物后质量为 1 . 69 × 10 5 kg ,装载货物前后起飞离地时的 k 值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行 1521 m 起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。