有两个完全相同的小滑块和，沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘点的发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后运动的轨迹为曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为,碰撞时间为，求碰撞过程中对平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与曲线重合的位置，让沿该轨道无初速下滑（经分析，下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析沿轨道下滑到任意一点的动量与平抛经过该点的动量的大小关系;
b.在曲线上有一点，和两点连线与竖直方向的夹角为45°。求通过点时的水平分速度和竖直分速度。
如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态
、
和
后再回到状态
。其中，
和
为等温过程，
和
为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的"卡诺循环"。
（1）该循环过程中，下列说法正确的是.
A．过程中，外界对气体做功
B．过程中，气体分子的平均动能增大
C．过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是（选填""、"
"、"
"或"
"）. 若气体在
过程中吸收
的热量，在
过程中放出
的热量，则气体完成一次循环对外做的功为
.
（3）若该循环过程中的气体为，气体在
状态时的体积为
，在
状态时压强为
状态时的
。求气体在
状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数
，计算结果保留一位有效数字）
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为、长为
的直导线，单位体积内有
个自由电子，电子电荷量为
。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为
。
（a）求导线中的电流；
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度，导线所受安培力大小为
，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为
，推导
。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为，单位体积内粒子数量
为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为
，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力
与
、
和
的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
如图，质量为M的足够长金属导轨放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为
的导体棒
放置在导轨上，始终与导轨接触良好，
构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为
，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨
段长为
，开始时
左侧导轨的总电阻为
，右侧导轨单位长度的电阻为
。以
为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为
。在
=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的
边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为
。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为，细杆可绕轴
在竖直平面内自由转动，摆锤重心到
点距离为
。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与
等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离
，之后继续摆至与竖直方向成
角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为
的恒力，重力加速度为
，求
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径
的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度
、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为
、外半径为
、张角
。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条进入"扇形" 磁场时，求感应电动势
，并指出
上的电流方向；
（2）当金属条进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；
（3）从金属条进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差
图象；
（4）若选择的是""的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度
、后轮外圈半径
、角速度
和张角
等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
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