有两列简谐横波$a$、$b$在同一媒质中沿$x$轴正方向传播，波速均为$v＝2.5m/s$。在$t＝0$时，两列波的波峰正好在$x＝2.5m$处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期$T_a$和$T_b$。

（2）求$t＝0$时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：分析并判断在$t＝0$时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。