空间存在两个垂直于 平面的匀强磁场， 轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为 、 ．甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 沿 轴正向射入磁场，速度均为 。甲第1次、第2次经过 轴的位置分别为 、 ，其轨迹如图所示。甲经过 时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为 ，电荷量为 。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
（1） 到 的距离 ；
（2）甲两次经过 点的时间间隔△ 。
（3）乙的比荷 可能的最小值。
[物理-选修3-3]
（1）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填"高于""低于"或"等于"）外界温度，容器中空气的密度__________（填"大于""小于"或"等于"）外界空气的密度。
（2）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 ，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为 ，使用前瓶中气体压强为 ，使用后瓶中剩余气体压强为 ；室温温度为 。氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（ii）将压入氩气后的炉腔加热到 ，求此时炉腔中气体的压强。
竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。
时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的
图像如图（b）所示，图中的
和
均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。
如图，在直角三角形
区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在
边上某点以垂直于
轴的方向射出。已知
点为坐标原点，N点在y轴上，
与
轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至 轴的时间。
（1）用一个摆长为 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 ，则开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过 （保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。 某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为 。
（2）直角棱镜的折射率 ，其横截面如图所示，图中 ， ．截面内一细束与 边平行的光线，从棱镜 边上的 点射入，经折射后射到 边上。
光线在 边上是否会发生全反射？说明理由；
不考虑多次反射，求从 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
（1）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有 ，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有 。（填正确答案标号）
| A． |
．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 |
| B． |
．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 |
| C． |
．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 |
| D． |
．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 |
（2）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 、高度为 、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 的水下，如图所示。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 ，大气压强为 ， ，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
求进入圆筒内水的高度 ；
保持 不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为 时的体积。
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