空间存在两个垂直于 平面的匀强磁场， 轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为 、 ．甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 沿 轴正向射入磁场，速度均为 。甲第1次、第2次经过 轴的位置分别为 、 ，其轨迹如图所示。甲经过 时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为 ，电荷量为 。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
（1） 到 的距离 ；
（2）甲两次经过 点的时间间隔△ 。
（3）乙的比荷 可能的最小值。
黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子ε=hν．
1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子说并成功解释了光电现象中有关极限频率、最大初动能等规律，并因此获得诺贝尔物理学奖．请写出爱因斯坦光电效应方程： ；
1913年玻尔又受以上两位科学家的启发，把量子理论应用到原子结构中，假设了电子轨道及原子的能量是量子化的，并假定了能级跃迁时的频率条件，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．请写出电子从高能定态（能量记为Em）跃迁至低能态（能量记为En）时的频率条件方程： ．
黑体辐射的规律不能用经典电磁学理论来解释，1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割最小能量值组成，每一份称为能量子ε=hν．1905年爱因斯坦从此得到启发，提出了光子说并成功解释了光电现象中有关极限频率、最大初动能等规律，并因此获得诺贝尔物理学奖．请写出爱因斯坦光电效应方程： ；1913年玻尔又受以上两位科学家的启发，把量子理论应用到原子结构中，假设了电子轨道及原子的能量是量子化的，并假定了能级跃迁时的频率条件，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．请写出电子从高能定态（能量记为Em）跃迁至低能态（能量记为En）时的频率条件方程： ．
同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。、
为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为
、电荷量为
的粒子
（不计重力）从
板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当
进入板间，两板的电势差变为
，粒子得到加速，当
离开
板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，
在磁场作用下做半径为
的圆周运动，
远大于板间距离，
经电场多次加速，动能不断增大，为使
保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
（1）运动第1周时磁场的磁感应强度
的大小；
（2）在运动第n周的时间内电场力做功的平均功率
；
（3）若有一个质量也为、电荷量为
（k为大于1的整数）的粒子
（不计重力）与A同时从
板小孔飘入板间，
、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示
、
的运动轨迹。在
的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映
、
的运动轨迹，并经推导说明理由。
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