如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，，，，砝码与纸板左端的距离，取。若砝码移动的距离超过，人眼就能感知，为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大?
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当令医学影像诊断设备堪称"现代医学高科技之冠"，它医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产牛另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期
为
,经
剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取两位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图．和
是两个1中空半经为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为
的交流电源上，位于
圆心处的质子源
能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)．它们在两盒之间被电场加速，
、
置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为
．求输出时质子束的等效电流
与
、
、
、
的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)。
（3）推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差
是增大、减小还是不变？
如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为。一质量为
的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5
（
为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度
的取值范围。
倾斜雪道的长为25，顶端高为15
，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度
="8"
飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数
=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取
="10"
）。
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为
、有效电阻为
的导体棒在距磁场上边界
处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为
。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；
（3）流经电流表电流的最大值
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