2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人

更新 2022-09-03
科目物理
题型解答题
难度中等
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2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于 $O$ 点的冰壶（视为质点）沿直线 $O O `$ 推到 $A$ 点放手，此后冰壶沿 $A O `$ 滑行，最后停于 $C$ 点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为 $μ$ ，冰壶质量为 $m$ ， $A C ＝ L$ ， $C O ` ＝ r$ ,重力加速度为 $g$ ，
（1）求冰壶在 $A$ 点的速率；

（2）求冰壶从 $O$ 点到 $A$ 点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将 $B O `$ 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 $0.8 u$ ,原只能滑到 $C$ 点的冰壶能停于 $O `$ 点，求 $A$ 点与 $B$ 点之间的距离。

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（1）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有　　，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有　　。（填正确答案标号）

A．	$A$ ．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．	$B$ ．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．	$C$ ．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．	$D$ ．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内

（2）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 $S$ 、高度为 $h$ 、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 $H$ 的水下，如图所示。已知水的密度为 $ρ$ ，重力加速度大小为 $g$ ，大气压强为 $p_{0}$ ， $H > > h$ ，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

$(i)$ 求进入圆筒内水的高度 $l$ ；

$(ii)$ 保持 $H$ 不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为 $p_{0}$ 时的体积。

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某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 $M$ 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 $S$ 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出; 玩具底部为平板（面积略大于 $S$ ); 水柱冲击到玩具底板后, 在竖直方向水的速度变为零, 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 $ρ$ , 重力加速度大小为 $g 。$ 求

(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;

（ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度。

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[物理——选修 3-3]

在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强, 两压强差 $Δ p$ 与气泡半径

$r$ 之间的关系为 $Δ p = \frac{2 σ}{r}$ , 其中 $σ = 0.070 N / m$ 。现让水下 $10 m$ 处一半径为 $0.50 cm$ 的气泡缓慢上升,已知大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ , 水的密度 $ρ = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ , 重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(i) 求在水下 $10 m$ 处气泡内外的压强差;

（ii）忽略水温随水深的变化, 在气泡上升到十分接近水面时, 求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

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求：（1）作用在金属棒 $ab$ 上的安培力的大小;

(2) 金属棒运动速度的大小。

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