如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以为圆心，为对称轴，夹角为的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于轴的和分别是离子发射点和收集点.垂直磁场左边界于，且.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从射出，这些离子在方向上的分速度均为.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与成角的直线进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段的长度.
（1）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
| A． |
气体在a、c两状态的体积相等 |
| B． |
气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 |
| C． |
在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 |
| D． |
在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 |
| E． |
在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 |
（2）一氧气瓶的容积为0.08m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m 3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？
轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数 ．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．
①若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
②若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围．
某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物快接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物快使弹簧压缩一段距离，由静止释放物快，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
（1）实验中涉及到下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物快
③接通打点计时器电源
④向左推物快使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________（填入代表步骤的序号）．
（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s．比较两纸带可知，________（填"M"或"L"）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
（1）关于气体的内能，下列说法正确的是________。
| A． |
质量和温度都相同的气体，内能一定相同 |
| B． |
气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 |
| C． |
气体被压缩时，内能可能不变 |
| D． |
一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 |
| E． |
一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加 |
（2）一 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 。环境温度不变。
[物理一选修3-4）
（1）一简谐横波沿 轴正方向传播，在 时刻，该波的波形图如图（a）所示， 是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质点 的振动图像与图（b）相同
B．在 时刻，质点 的速率比质点 的大
C．在 时刻，质点 的加速度的大小比质点 的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在 时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 的大
（2）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 。距水面 的湖底 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 （取 ）。已知水的折射率为 .
（i）求桅杆到 点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
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