如图，相距L11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传

更新 2022-09-04
科目物理
题型解答题
难度中等
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如图，相距 $L = 11.5 m$ 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 $v$ 可以由驱动系统根据需要设定。质量 $m = 10 kg$ 的载物箱（可视为质点），以初速度 $v_{0} = 5.0 m / s$ 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.10$ ，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

（1）若 $v = 4.0 m / s$ ，求载物箱通过传送带所需的时间；

（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

（3）若 $v = 6.0 m / s$ ，载物箱滑上传送带△ $t = \frac{13}{12} s$ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

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（1）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有　　，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有　　。（填正确答案标号）

A．	$A$ ．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．	$B$ ．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．	$C$ ．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．	$D$ ．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内

（2）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 $S$ 、高度为 $h$ 、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 $H$ 的水下，如图所示。已知水的密度为 $ρ$ ，重力加速度大小为 $g$ ，大气压强为 $p_{0}$ ， $H > > h$ ，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

$(i)$ 求进入圆筒内水的高度 $l$ ；

$(ii)$ 保持 $H$ 不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为 $p_{0}$ 时的体积。

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某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 $M$ 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 $S$ 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出; 玩具底部为平板（面积略大于 $S$ ); 水柱冲击到玩具底板后, 在竖直方向水的速度变为零, 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 $ρ$ , 重力加速度大小为 $g 。$ 求

(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;

（ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度。

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在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强, 两压强差 $Δ p$ 与气泡半径

$r$ 之间的关系为 $Δ p = \frac{2 σ}{r}$ , 其中 $σ = 0.070 N / m$ 。现让水下 $10 m$ 处一半径为 $0.50 cm$ 的气泡缓慢上升,已知大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ , 水的密度 $ρ = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ , 重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(i) 求在水下 $10 m$ 处气泡内外的压强差;

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如图, 两固定的绝缘斜面倾角均为 $θ$ , 上沿相连。两细金属棒 $ab$ （仅标出 a 端 $)$ 和 $cd$ (仅标出 $c$ 端）长度均为 $L$ , 质量分别为 $2 m$ 和 $m$ ; 用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 abdca, 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上, 使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场, 磁感应强度大小为 $B$ , 方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中, 回路电阻为 $R$ , 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 $μ$ , 重力加速度大小为 $g$ , 已知金属棒 $ab$ 匀速下滑。

求：（1）作用在金属棒 $ab$ 上的安培力的大小;

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