如图，相距 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 可以由驱动系统根据需要设定。质量 的载物箱（可视为质点），以初速度 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。
（1）若 ，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若 ，载物箱滑上传送带△ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为、长为
的直导线，单位体积内有
个自由电子，电子电荷量为
。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为
。
（a）求导线中的电流；
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度，导线所受安培力大小为
，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为
，推导
。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为，单位体积内粒子数量
为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为
，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力
与
、
和
的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
如图，质量为M的足够长金属导轨放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为
的导体棒
放置在导轨上，始终与导轨接触良好，
构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为
，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨
段长为
，开始时
左侧导轨的总电阻为
，右侧导轨单位长度的电阻为
。以
为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为
。在
=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的
边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为
。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某过程中回路产生的焦耳热为，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。
图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为，细杆可绕轴
在竖直平面内自由转动，摆锤重心到
点距离为
。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与
等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离
，之后继续摆至与竖直方向成
角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为
的恒力，重力加速度为
，求
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径
的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度
、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为
、外半径为
、张角
。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条进入"扇形" 磁场时，求感应电动势
，并指出
上的电流方向；
（2）当金属条进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；
（3）从金属条进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差
图象；
（4）若选择的是""的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度
、后轮外圈半径
、角速度
和张角
等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
在学习了"实验：探究碰撞中的不变量"的实验后，得出了动量守恒定律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来验证动量守恒定律。下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统动量的变化情况。实验仪器如图所示。
实验过程：
（1）调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作 
。
（2）在滑块1上装上挡光片并测出其长度L。
（3）在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥（或双面胶纸）。
（4）用天平测出滑块1和滑块2的质量m 1、m 2。
（5）把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态（ 
=0），用滑块1以初速度 
与之碰撞（这时光电计时器系统自动计算时间），撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间 
和碰后通过光电门的遮光时间 
。
（6）先根据以上所测数据计算滑块1碰撞前的速度，其表达式为 ＝ ，及碰后两者的共同速度，其表达式为 
＝ ；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和。
根据实验数据完成表格内容：(表中计算结果保留三位有效数字)
m 1="0.324kg " m 2="0.181kg " L=1.00×10 -3m
| 次 数 |
滑块1 |
滑块2 |
碰前系统动量kgms -1 |
碰后系统动量kgms -1 |
|
|
|
| /ms -1 |
 /ms -1 |
/ms -1 |
/ms -1 |
 |
 |
(  +  ) |
|
| 1 |
0.290 |
0.184 |
0 |
0.184 |
|
0 |
|
| 2 |
0.426 |
0.269 |
0 |
0.269 |
|
0 |
|
| 实验结论： |
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（7）若要证明上述碰撞是非弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 (用上面所测物理量的符号即m 1、m 2、 、 、L表示)。
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