如图，相距 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 可以由驱动系统根据需要设定。质量 的载物箱（可视为质点），以初速度 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。
（1）若 ，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）若 ，载物箱滑上传送带△ 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 。一质量为 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 （ 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 的取值范围。
倾斜雪道的长为25
，顶端高为15
，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度
="8"
飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数
=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取
="10"
）。
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为
、有效电阻为
的导体棒在距磁场上边界
处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为
。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小
；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
；
（3）流经电流表电流的最大值
汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40 ～90 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 ，最低胎压不低于1.6 ，那么在 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）
有两个完全相同的小滑块 和 ， 沿光滑水平面以速度 与静止在平面边缘 点的 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后 运动的轨迹为 曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为 ,碰撞时间为 ，求碰撞过程中 对 平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与
平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与
曲线重合的位置，让
沿该轨道无初速下滑（经分析，
下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析
沿轨道下滑到任意一点的动量
与
平抛经过该点的动量
的大小关系;
b.在 曲线上有一 点， 和 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求 通过 点时的水平分速度和竖直分速度。
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