高中物理动量定理试题

小华做“蹦极”运动，用原长15 m的橡皮绳拴住身体从高空跃下，若小华质量为50 kg，从50 m高处由静止下落，到运动停止所用时间为4 s，则橡皮绳对人的平均作用力约为_____________.（取g="10" m/s²）

某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 $\mathrm{M}$ 的卡通玩具稳定地悬停在 空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 $S$ 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出; 玩具 底部为平板（面积略大于 $\mathrm{S}$ ); 水柱冲击到玩具底板后, 在竖直方向水的速度变为零, 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 $\rho$, 重力加速度大小为 $\mathrm{g}\mathrm{。}$ 求

(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;

（ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度。

在水平面上有两个物体A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，A与B相距s=9.5m，A以υ_A=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生碰撞后分开仍沿原来方向运动。已知A从开始到碰后停止共运动了6s钟，问碰后B运动多少时间停止？（已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，g=10m/s²）

在空中某一位置，以大小v₀的速度水平抛出一质量为m的物体，经时间t物体下落一段距离后，其速度大小仍为v₀，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法中错误的是

A．风力对物体做功为零

B．风力对物体做负功

C．物体机械能减少mg^2t^2／2

D．风力对物体的冲量大小为2mv0

如图所示，在光滑的水平面上，两木块紧挨在一起，质量分别为m₁、m₂，水平飞来的子弹先后射穿m₁、m₂，射穿时间分别为t₁和t₂，木块对子弹的阻力恒定.则子弹穿透两木块后，两木块的速度之比=_____________.

从地面上方同一点向东与向西分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为和，不计空气阻力，则两个小物体                                                （   ）

A．在地面上的水平射程相同

B．落地时重力做功的瞬时功率相同

C．从抛出到落地的过程动量的增量相同

D．从抛出到落地的过程动能的增量相同

某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h₁＝0.05m，C桩头朝下运动h₂＝0.2m静止。取g＝10m/s²。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。

如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B     
端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小和方向．

一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别为和，速度分别为和；合外力在和时间内做的功分别为和，在和时刻的功率分别为和，则（）

A．		B．
C．		D．

水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速度v₀，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则
（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量．
（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．
（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）.

如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为，g为重力加速度。

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；
（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围；
（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。

导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线在与其垂直的水平恒力的作用下，在导线框上以速度做匀速运动，速度与恒力方向相同，导线始终与导线框形成闭合电路，已知导线电阻为，其长度，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

（1）通过公式推导验证：在时间内，也等于导线中产生的焦耳热。
（2）若导线的质量=8.0，长度=0.1，感应电流=1.0，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率（下表中列出了一些你可能用到的数据）。

（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:

（1）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
（2）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）。
假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ₀，空气对雨滴的阻力系数为C₀，重力加速度为g。
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。

如图一轻绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M₁=m，M₂="2" m的物块，M₂开始是静止于地面上，当M₁自由下落H距离后，绳子突然被拉紧且不反弹（绷紧时间极短），设整个运动过程中M₁都不着地。

求：（1）绳子绷紧过程中，绳对M₂物块的冲量I大小？
（2）M₂物块落回地面前，M₂离地面的最大高度？