某游乐园入口旁有一喷泉, 喷出的水柱将一质量为 的卡通玩具稳定地悬停在 空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出; 玩具 底部为平板（面积略大于 ); 水柱冲击到玩具底板后, 在竖直方向水的速度变为零, 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 , 重力加速度大小为 求
(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量;
（ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度。
甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为 ，罐中气体的压强为 ；乙罐的容积为 ，罐中气体的压强为 ．现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
两罐中气体的压强；
甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
分子间作用力 与分子间距 的关系如图所示， 时， ．分子间势能由 决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点 ，另一分子从距 点很远处向 点运动，在两分子间距减小到 的过程中，势能 减小 （填“减小”“不变”或“增大” ；在间距由 减小到 的过程中，势能 （填“减小”“不变”或“增大” ；在间距等于 处，势能 （填“大于”“等于”或“小于” 零。
在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 为圆心，半径为 的圆， 为圆的直径，如图所示。质量为 ，电荷量为 的带电粒子在纸面内自 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 点以速率 穿出电场， 与 的夹角 ．运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 ，该粒子进入电场时的速度应为多大？
我国自主研制了运 重型运输机。飞机获得的升力大小 可用 描写， 为系数； 是飞机在平直跑道上的滑行速度， 与飞机所受重力相等时的 称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为 时，起飞离地速度为 ；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的 值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括 ：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为 的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量 、滑块（含遮光片）的质量 ；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过 、 两处的光电门的遮光时间△ 、△ 及遮光片从 运动到 所用的时间 ；
（5）在遮光片随滑块从 运动到 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小 ，滑块动量改变量的大小△ ；（用题中给出的物理量及重力加速度 表示）
（6）某一次测量得到的一组数据为： ， ， ，△ ，△ ， ，取 ．计算可得 ，△ ；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义△ ，本次实验△ （保留1位有效数字）。
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