高中物理万有引力定律及其应用试题

（2）“神舟六号”进入圆形轨道运动后，其绕地球运行的周期T为多少？（地球半径为km，地球表面附近重力加速度g=10m/s²,结果保留一位有效数字）

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂ =v₁。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为

对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：
（1）该行星的质量；
（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．半径越大，速度越小，周期越小

B．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关

C．半径越大，速度越小，周期越大

D．所有卫星角速度都相同，与半径无关

猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度．

美国“勇气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星，同时欧洲的“火星快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回的数据进行分析，推测火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200，火星直径约为地球的一半，地球的平均密度ρ_地=5.5×10³kg/m³，火星的平均密度ρ_火=4.0×10³kg/m³。请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？（地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字）

地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求：
(1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.

已知引力常量为G，地球的质量为M，地球的半径为R，某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h。根据以上条件求（用题中字母表示结果）：
（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小。

已知国际空间离地高度为H，绕地球运动的周期为T₁，万有引力常量为G，地球半径为R，地球同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T₂，地球表面重力加速度为g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
地球同步卫星绕地心做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得：
（1）这个同学的解题过程存在错误，请指出错误之处，并给出正确解法。
（2）请根据题给条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空，在太空环绕地球五天后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动时距地面的高度为h，绕地球一周的时间为T，地球半径为R。引力常量为G。
求
（1）飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小
（2）地球的质量

星体对它们的引力作用) ．设四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四令顶点上且
它们均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，星体运动周期为，每个星体表面
的重力加速度为g，引力常量为G，试求：每个星体的半径和质量． 

(1)火星的第一宇宙速度是多少？
(2)火星表面附近的重力加速度g是多少？
(3)若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有
又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有
由以上两式得
（1）请判断上面的结果是否正确？
（2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？

最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G的科学家是 （     ）

A．库仑

B．牛顿

C．卡文迪许

D．开普勒