高中物理万有引力定律及其应用试题

在地球赤道上的A处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面上的A处来说将（　）

A．原地不动，物体对地的压力消失	B．向上并逐渐偏向西飞去
C．向上并逐渐向东飞去	D．一直垂直向上飞去

(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,
（1）该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v₀,你能上升的最大高度是多少？

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出物理量有(　　)

A．月球的质量	B．地球的质量
C．地球的半径	D．月球绕地球运行速度的大小

2007年10月29日18时01分，嫦娥一号卫星成功实施入轨后的第三次变轨。30日17时40分，嫦娥一号卫星到达48小时周期轨道远地点，距地面高度12万公里，创下中国航天器飞行测控新纪录。已知地球半径6400公里，则在距地面12万公里高处，嫦娥一号卫星所受地球的万有引力与绕地表面飞行时的万有引力大小之比最接近

A．1：20	B．1：200
C．1：400	D．1：600

如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：

(1)滑块的质量．（地面处的g="10" m/s²)
(2)当飞行器竖直向上飞到离地面处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）
(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'="20" N，此时飞行器的加速度是多大？
 

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ₁（实际为西经157.5°），飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ₂（实际为180°）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T₀．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．
（用θ₁、θ₂、T₀、g和R表示）

我国在今年10月24日发射第一颗月球卫星——“嫦娥一号”．同学们也对月球有了更多的关注．
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月．

我国探月工程计划在2015年以前通过无人驾驶的轨道飞行器，在月球上进行采样工作，以此方式执行最初的登月计划，并最终实现中国人登上月球．假设2017年7月7日，我国宇航员乘“嫦娥五号”飞船到月球上考察．宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱与人的总质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响．

(1)返回舱至少需要多大速度才能绕月飞行，不再落回月面?
(2)卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成．已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为E_P=-GMm/r．则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?

地球表面的重力加速度为g=10m/s²，地球半径R=6.4×10⁶m,万有引力常量G=6.67×10^-11N.m²/kg²,假设地球是一个质量分布均匀的球体,则地球的平均密度(单位:kg/m³,保留一位有效数字)是:（     ）

A．6×10^2

B．1×10^3

C．6×10^3

D．6×10^4

地核体积约为地球体积的16%，地球质量约为地球质量的34%，引力常量取G=6.7×10－11Nm2/kg2，地球半径取R=6.4×106m，地球表面重力加速度取g=9.8m/s2，试估算地核的平均密度(结果取2位有效数字)。

一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为．已知地球与月球的质量之比约为，则该处到地心与到月心的距离之比约为.

人造卫星发射、载人航天和深空探测是航天技术的三大领域。从第一颗人造地球卫星发射升空，到“神舟5号”、“神舟6号”载人航天以及月球探测卫星“嫦娥1号”的相继成功，表明我国逐步迈进了世界航天大国的行列。
（1）2007年4月我国成功发射了第五颗北斗导航卫星。该卫星受________作用，在距离地面2.15万千米的轨道上绕地球运动。
(2)“神舟7号”航天员将进行第一次太空行走，即出舱活动。航天员在太空中通常靠手、机械臂或载人机动装置（关键部件是可以控制的小火箭）移动身体，其中载人机动装置的运动原理是             。
(3）我国的新一代通信卫星“东方红3号”，是相对于地球静止、位于赤道上空的同步卫星。与地面通信装置相比，关于卫星通信的说法正确的是
A．通信覆盖范围大          B．受地理因素影响
C．受大气层的影响          D．不能实现全球通信
(4)“嫦娥l号”为探测月球和月球以外的深空奖定了基础，例如我国建立月球基地天文台将成为可能。与地球相比，月球上有利于光学天文观测的条件是
A．存在大气散射B．没有大气的影响   C．温度变化悬殊     D．太阳辐射强烈

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）

A．

0.2

B．

2

C．

20

D．

200

设地球的质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船，由静止开始自P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动.若一年后飞船在D点掠过地球上空，且再过两个月又在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力的大小.（忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响）

科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比（   ）

A．地球与月球间的万有引力将变大

B．地球与月球间的万有引力将变小

C．月球绕地球运动的周期将变大

D．月球绕地球运动的周期将变小