高中物理万有引力定律及其应用试题

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得物体做自由落体运动下落高度h所用的时间是t ，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为（球体的体积公式为）(       )

A．

B．

C．

D．

为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离约为多少？

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解过程中可能用到=1.03，1.02).问:
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
(2)该位置距地球表面的高度h为多大?

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较(　  　)

A．“神舟星”的轨道半径大	B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大	D．“神舟星”受到的向心力大

不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581 c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则为(　　)

A．0.13	B．0.3
C．3.33	D．7.5

2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90min。下列判断正确的是（    ）

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（ ）

A．开普勒

B．牛顿

C．伽利略

D．卡文迪许

设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T.飞船在月球上着陆后，机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有

A．月球的半径	B．月球的质量
C．月球表面的重力加速度	D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

宇航员到达某行星表面后，用长为的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为时，绳中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？

2009年被确定为国际天文年，以此纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年。从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜——天文卫星，天文学发生了巨大飞跃。2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万千米的第二拉格朗日点（图中L₂）。L₂点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测。不考虑其他星球影响，下列关于工作在L₂点的天文卫星的说法中正确的是       （   ）

A．它绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期大

B．它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度小

C．它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度相等

D．它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大

关于万有引力定律，下列说法不正确的是：

A．牛顿借助自己的力学成就对前人的研究成果进行分析，总结出万有引力定律

B．卡文迪许用扭秤实验证明万有引力定律是正确的，并测出万有引力恒量

C．万有引力恒量的单位可以用Ｎ·kg^2／m^2

D．万有引力定律仅适用于天体之间

在地月连线上有一点，若在这一点放一个物体，月球和地球对其万有引力的合力为零，这个点我们称为地月引力平衡点。2011年3月l9日，月球与地球的距离由平时的38万多公里减小到35万多公里，则此时与平时比较       （   ）

A．地球与月球之间的万有引力减小	B．地球与月球之间的万有引力增大
C．地月引力平衡点离地球的距离变小	D．地月引力平衡点离地球的距离变大

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）

A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r

B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r

D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空．使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6．4×m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×m这一事实可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是    (    )

A．0.6小时

B．1.6小时

C．4.0小时

D．24小时