高中物理万有引力定律及其应用试题

据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（  ）

A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

宇航员到达某星球后，他在该星球上取得一矿石，测得其质量为M₀ ，体积为V₀ ,重力为G₀ ，若矿石密度等于该星球平均密度 ，引力常量为G ，该星球视为球形，求该星球半径的表达式。

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂=。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量M，已知万有引力常量为G，则需要测量的量及木星质量的计算式是

A．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

B．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

C．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

D．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

2007年10月24日，“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（  ）

A．“嫦娥一号”的质量和月球的半径

B．“嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径

C．月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期

D．“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期

卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11NNm²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________；线速度大小为___________；周期为____________。

已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h。但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是

A．地球的第一宇宙速度为原来的倍

B．地球表面的重力加速度变为

C．地球的密度变为原来的4倍

D．林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（   ）

A．a的向心加速度小于重力加速度g

B．在相同时间内b转过的弧长最长

C．c在4 h内转过的圆心角是

D．d的运动周期有可能是20h

如图所示,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功.若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是

A．组合体所在轨道处的重力加速度

B．组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小

C．组合体的线速度大小

D．组合体的运行周期

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量（引力常量为已知）(      )

A．月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离

B．地球同步卫星离地面高度

C．人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期

D．地球绕太阳运行速度及地球到太阳中心的距离

（多选）如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动。B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为v，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为，周期大小分别为T_A、T_B、T_C，则下列关系正确的是（   ）

A．    B．
C．       D．

(多选)设地球的质量为，平均半径为，自转角速度为，引力常量为，则有关同步卫星的说法正确的是(   )

A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内

B．同步卫星的离地高度为

C．同步卫星的离地高度为

D．同步卫星的角速度为，线速度大小为

关于人造地球卫星下列说法正确的是（  ）

A．在地球周围作匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/s

B．发射速度大于7.9 km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/s

C．卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大

D．由可知，离地面越高的卫星其发射速度越小

据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为 T，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t. 已知该行星半径为r，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的第一宇宙速度；
（2）该行星的平均密度。