宇航员到达某星球后,他在该星球上取得一矿石,测得其质量为M0 ,体积为V0 ,重力为G0 ,若矿石密度等于该星球平均密度 ,引力常量为G ,该星球视为球形,求该星球半径的表达式。
有一种沙漠蝎子既没有眼睛,也没有耳朵,它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领,它有八条腿,趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图12所示),不远处的小虫一有骚动,就会在沙面上引起一阵地震波,蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向,并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离。方位和距离都知道了,它就能扑上去捕获小虫了,已知P波速度为150m/s,S波速度为50m/s,如果两波到达沙漠蝎子的时间差为s,则小虫离它的距离多大?
一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光称为一个光脉冲.若这种激光器光脉冲的持续时间为,波长为694.3nm,发射功率为w,问(1)每列光脉冲的长度是多少?(2)用红宝石激光器照射皮肤上色斑,每l0mm2色斑上吸收能量达到60J以后,便逐渐消失,一颗色斑的面积为50mm2,则要吸收多少个红宝石激光脉冲,才能逐渐消失?
如图14所示,两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内,它们之间的距离为L,电阻可忽略不计,ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接触,并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为R,杆cd的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行.导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B。现两杆及悬挂物都从静止开始运动.求:(1)当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时,两杆加速度的大小各为多少?(2)最终ab杆及cd杆的速度差为多少(两杆仍在导轨上运动)?
一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图13甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0,则外接一只电阻为95.0的灯泡,如图乙所示,发电机线圈内阻每分钟产生的焦耳热为多少?
如图7所示,U形导线框固定在水平面上,右端放有质量为m的金属棒ab,ab与导轨间的动摩擦因数为μ,它们围成的矩形边长分别为L1、L2,回路的总电阻为R。从t=0时刻起,在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt,(k>0)那么在t为多大时,金属棒开始移动?