高中物理匀速圆周运动综合题

如图7所示，在光滑水平面上，一质量为m＝0.20kg的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1.0m的匀速圆周运动。已知小球运动的线速度大小为v＝2.0m/s，求：
（1）小球运动的周期；
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小。

继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。

2008年9月25日21时10分，神七飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号Ｆ型火箭成功发射。经过一系列变轨程序后，飞船进入预定圆轨道，如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)    飞船在预定圆轨道上飞行的高度h为多大？
(2)    飞船在预定圆轨道上飞行的加速度为多大？

地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为 r，地球绕太阳公转周期为 T，若已知万有引力常量为 G，那么太阳的质量是多少？

求 ．

如图，长为L的不可伸长的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的周期。

钢铁质量为的超重车，行驶在半径为厅的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的倍；要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？

提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×10⁸m/s）

如图所示，有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球。当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动。求细线的张力和小球的线速度。

“一个周末的傍晚，你爸爸终于有了时间，带着你们全家驱车以速度V₀行驶来到你向往已久的乡野．你们正尽情地享受着乡野迷人的气息，突然你眼前一亮，车灯照亮了一片水波！你大声惊呼地闭上了眼……”同学们不用紧张，这只是编的一个故事．
假设车灯照亮的是一条垂直于汽车行驶方向小河沟，车的周围是一片平地。你爸爸选择立即刹车（设刹车时汽车做匀减速直线运动），使车恰好停在河边而逃过一劫；或选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动)，是否能幸免一难？（可借助V₀、g、μ等物理量表达结论）

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为ｇ_行，行星的质量Ｍ与卫星的质量ｍ之比Ｍ／ｍ＝81，行星的半径Ｒ_行与卫星的半径Ｒ_卫之比Ｒ_行／Ｒ_卫＝3.6，行星与卫星之间的距离ｒ与行星的半径Ｒ_行之比ｒ／Ｒ_行＝60。设卫星表面的重力加速度为ｇ_卫，则在卫星表面有：ＧＭｍ／ｒ^２＝ｍｇ_卫　……
　经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

如图6—5—8所示，地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大？