提示:1.黑洞是一种密度极大的天体,其表面的引力是如此之强,以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。2.计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型,在这种模型中,在黑洞表面上的所有物质,即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。(光速c=3×108m/s)
下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。
请根据该图表计算 (1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据; (2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据; (3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路,此时他的车速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗?
如图所示,长L=9的传送带与水平方向的傾角,在电动机的带动下以的恒定速率顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将带上的物块挡住,在传送带的A端无初速地放一质量=1kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数,物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。(m/s2,)求: (1)物块静止释放第一次下滑到挡板P处的过程中,物块相对传送带发生的位移;(2)物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中,因摩擦生的热。
某飞船升空后,进入近地点距地心为r1,远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行,然后飞船推进舱发动机点火,飞船开始变轨,即飞船在远地点时,将质量为的燃气以一定的速度向后方喷出后,飞船改做半径为r2的圆周运动。设距地球无穷远处为引力势能零点,则距地心为r、质量为的物体的引力势能表达式为。已知地球质量,万有引力常量G,地球表面处重力加速度为g,飞船总质量为,飞船沿椭圆轨道正常运行时远地点、近地点两处的速率与距地心的距离乘积相等。求:(1)地球半径;(2)飞船在远地点的速度大小v2 ;(3)飞船在远地点时,应将的气体相对于地球多大的速度向后方喷出才能进入半径为r2的圆轨道。
如图所示, 小滑块A(可视为质点)叠放在长L= 0.52的平板B左端, B放在水平面上, A、B两物体通过一个动滑轮相连, 动滑轮固定在墙上, 滑轮的质量及摩擦不计, A的质量 =1.0kg , B的质量 = 3.0kg , A、B之间及B与水平面的动摩擦因数m= 0.25, 现用一个水平向左的恒力F拉B, 经t= 2.0s后A滑离B, 求拉力F的大小. (取g =10m/s2 )
如图所示长为L的绝缘细线, 一端悬挂于O点, 另一端连接一质量为的带负电小球, 置于水平向右的足够大的匀强电场区域中, 在O点正下方钉一钉子O ¢, 已知小球受到的电场力是重力的.现将细线水平拉直后从静止释放, 细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ¢在竖直平面内作圆周运动, 求: (1)电场力和重力的合力; (2)O O ¢的距离。