一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为ｇ行，行星的质量Ｍ与卫星的质量ｍ之比Ｍ／ｍ＝81，行星的半径Ｒ行与卫星的半径Ｒ卫之比Ｒ行／Ｒ卫＝3.6，行星与卫星之间的距离ｒ与行星的半径Ｒ行之比ｒ／Ｒ行＝60。设卫星表面的重力加速度为ｇ卫，则在卫星表面有：ＧＭｍ／ｒ２＝ｍｇ卫 ……
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
如图，长
，高h=1.25m，质量M=30kg的小车在水平路面上行驶，车与路面的动摩擦因数
，当速度
时，把一质量为m=20kg的铁块轻轻地放在车的前端（铁块视为质点），铁块与车上板间动摩擦因数
，问：铁块着地时距车的尾端多远？
如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木箱在水平地面上运动，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当木箱速度为v0="3" m／s时，在木箱上表面的右端轻轻地放上一个质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)，g取10m／s2.求：
(1)小铁块与木箱脱离时长木箱的速度大小v1；
(2)小铁块刚着地时与木箱左端的距离
.
如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和
是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
如图所示，平行导轨竖直放置，上端用导线相连，中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路。水平虚线L1、L2之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度的变化规律是
B2=B02 (1+ky），其中B0和k 为已知量，y 为磁场中任一位置到Ll的距离．金属棒从L2 处以某一速度向上运动进人磁场,经过L1时其速度为刚进人磁场时速度的一半，返回时正好匀速穿过磁场．已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5 :13 ，重力加速度为g ，导轨上单位长度的阻值是恒定的，其余的电阻不计．求：
( 1 ) Ll 到导轨上端的距离
( 2 ）金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比．
( 3 ）金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小．
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