高中物理匀速圆周运动综合题

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为r_A="20" cm，r_B="30" cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？(g取10 m/s²)

如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为r_A="20" cm、r_B="10" cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：

图5-4-9
（1）产品随传送带移动的速度大小；
（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_c="5" cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.

在水平转台上有一两端固定的水平横杆，杆上套一质量为m的小球（可视作质点）。球可沿杆无摩擦地滑动，现用两根劲度系数均为K的轻弹簧（也套在横杆上）将小球拴住，横杆与轴O在同一竖直平面内，轴O位于水平转台的中央，转台静止时两根弹簧均未有形变，小球所在点P轴O的距离为L，如图所示，转台以角速度ω绕竖直轴O旋转时，小球移到了另一点P′，与横杆保持相对静止，这时P′与P点之间的距离△L＝？

 

在如图6—5—9所示在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r₁、r₂和r₃。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？

观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱后轮前进的,如图6—5—4甲所示,图6—5—4中的乙是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论:

（1）同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?
（2）两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n₁、n₂与齿轮的直径d₁、d₂的关系吗?

如图6—5—2所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度是多少？

如图6—5—6所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

求：（l）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力；
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质最均为M ，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等，求内侧恒星质量M与外侧恒质m的比值。