高中物理平抛运动计算题

如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g取l0m／s²，则：  

（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度        。实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为       m。（保留1位有效数字）
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是         （写出一个）

水平抛出的一个石子，经过落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是。（忽略空气阻力，g取10m/s²，）。
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度   （2）石子落地时的水平位移

( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O^/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

如图所示，AB是光滑的弧形轨道，BC是距地面高为H=0.80m的光滑水平轨道。现将一小球从顶点A由静止释放，小球最后落在地面上的P点。已知A点距轨道高为h=0.45m，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球通过C点时的速度大小。
（2）小球落点P与C点间的水平距离。
（3）已知小球质量为0.10kg，求小球到达P点时的动能。

已知作平抛运动的物体在飞行过程中经过Ａ、Ｂ两点的时间内速度改变量的大小为Δｖ，Ａ、Ｂ两点的竖直距离为Δy，则物体从抛出到运动到Ｂ点共经历了多少时间?

一小球以15m/s的初速度自离水平地面高为20m的某点水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，试求：
（1）经多长时间小球落地？
（2）落地点离抛出点的水平距离为多少？
（3）小球落地时的速度大小为多大？

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v₀与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p_A与B平抛经过该点的动量p_B的大小关系；
b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

如图所示，在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车从最高点至着地点经历时间0.8s，两点间水平距离为30m。求：

（1）最高点与着地点的高度差；
（2）汽车的水平速度。（g取10 m/s²）

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，重力加速度，试求：

（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力，若不能到达，试说明理由

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(不考虑空气阻力)

在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）
求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？