高中物理综合题

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C
，g取10m/s²。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ₀；
若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

（1）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号，最多选3个）            

A．	不同质点的振幅都相同
B．	不同质点振动的频率都相同
C．	不同质点振动的相位都相同
D．	不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．	同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

（2）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面， $\angle \mathrm{A}=90°$ ， $\angle \mathrm{B}=30°$ 。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；

（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线在与其垂直的水平恒力的作用下，在导线框上以速度做匀速运动，速度与恒力方向相同，导线始终与导线框形成闭合电路，已知导线电阻为，其长度，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

（1）通过公式推导验证：在时间内，也等于导线中产生的焦耳热。
（2）若导线的质量=8.0，长度=0.1，感应电流=1.0，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率（下表中列出了一些你可能用到的数据）。

（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。

[物理--选修3-4]

（1）如图，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为 $t=0$ 时的波形图，虚线为 $t=0.5s$ 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是________（填正确答案标号。最多选3个）。

A．	波长为 $2m$
B．	波速为 $6m/s$
C．	频率为 $1.5Hz$
D．	$t=1s$ 时， $x=1m$ 处的质点处于波峰
E．	$t=2s$ 时， $x=2m$ 处的质点经过平衡位置

（2）如图，一半径为 R的玻璃半球， O点是半球的球心，虚线 $\mathit{OO}\text{'}$ 表示光轴（过球心 $O$ 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 $1\text{.5}$ 。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求

（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（ii）距光轴 $\frac{R}{3}$ 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 $O$ 点的距离。

（1）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方 $\frac{3}{4}$ l的 $O^{\text{'}}$ 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ， 向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。

A. B.

C. D.

（2）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（ii）若双缝的间距为 d ， 屏与双缝间的距离为 l ， 测得第1条暗条纹到第 n条暗条纹之间的距离为Δ x，则单色光的波长λ=________；

（iii）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。

（1）有以下说法：

A．	气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．	即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的
C．	对物体做功不可能使物体的温度升高
D．	如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关
E．	一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室。甲室中装有一定质量的温度为的气体，乙室为真空，如图所示。提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为
F．	空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的。
G．	对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
H．	从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的

其中正确的是。

（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由、和三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为、和．已知大气压强为，温度为．两活塞和用一根长为的不可伸长的轻线相连，把温度为的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

（1）一静止的铝原子核 ${}_{13}{}^{27}Al$ 俘获一速度为 $\text{1.0}\times {\text{10}}^7\mathrm{m}/\mathrm{s}$ 的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 ${}_{14}{}^{28}Si$ ，下列说法正确的是_________

A．	核反应方程为 $\text{P+}{}_{13}{}^{27}Al\text{→}{}_{14}{}^{28}Si$
B．	核反应方程过程中系统动量守恒
C．	核反应过程中系统能量不守恒
D．	核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．	硅原子核速度的数量级为 ${\text{10}}^5\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ，方向与质子初速度方向一致

（2）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为 $\frac{3}{4}m$ ，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度 $v_0$ 向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。

（1）下列说法正确的是（）

A．	当一定量气体吸热时，其内能可能减小
B．	玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体
C．	单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
D．	当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部
E．	气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关

（2）如右图，体积为、内壁光滑的圆柱形导气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为、压强的理想气体，与分别为大气的压强和温度。已知：气体内能与温度的关系为，为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
（i）气缸内气体与大气达到平衡时的体积；

（ii）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量。

[物理--选修3-4]

（1）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（最多选3个）。

A．	改用红色激光
B．	改用蓝色激光
C．	减小双缝间距
D．	将屏幕向远离双缝的位置移动
E．	将光源向远离双缝的位置移动

（2）一直桶状容器的高为 $2l$ ，底面是边长为 l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 $DD\prime$ 、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。

[物理--选修3-4]

（1）如图（a），在 $\mathit{xy}$平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源 $S_1（0，4）$和 $S_2（0\mathit{，﹣}2）$．两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为1.00m/s．两列波从波源传播到点 $A（8\mathit{，﹣}2）$的路程差为________m，两列波引起的点 $B（4，1）$处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”），点 $C（0，0.5）$处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）．

（2）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．

（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于边的方向射到边，进入棱镜后直接射到边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为。(填入正确选项前的字母)

A．		B．
C．		D．

（2）波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。己知两波源振动的初始相位相同。求：

（）简谐横波的波长：

（）间合振动振幅最小的点的位置。

[物理--选修3-3]
（1）关于晶体和非晶体，下列说法正确的是（填入正确选项前的字母）

A．	金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．	晶体的分子（或原子、离子）排列是有规则的
C．	单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．	单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的

（2）如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种液体；一长为的粗细均匀的小平底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为，求此时气缸内气体的压强。大气压强为，重力加速度为。

真空中存在电场强度大小为 $E_1$ 的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 $v_0$ ，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间 $t_1$ 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．

（1）油滴运动到B点时的速度；

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 $t_1$ 和 $v_0$ 应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v ₀做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

（1）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折AB射角________（“小于”“等于”或“大于”）60°。

（2）一列简诺横波在t= $\frac{1}{3}$ s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。求

（i）波速及波的传播方向:

（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

（1）声波在空气中的传播速度为 $340\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ，在钢铁中的传播速度为 $1900\mathrm{m}/\mathrm{s}$ 。一平直桥由钢铁制成。某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音。分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s，桥的长度为________m,若该声波在空气中的波长为 $\lambda$ ，则它在钢铁中的波长为 $\lambda$ 的________倍。    

（2）如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是一直角三棱镜的横截面， $\angle A={90}^{\circ }$ ， $\angle B={60}^{\circ }$ ,一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EC垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。

（I）求出射光相对于D点的入射角的偏角。

（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围。