高中数学选择题

如图2，在的二面角内，半径为1的圆
与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于
同一点，则以圆与圆为截面的球的表面积为（  ）

A．	B．
C．	D．

 

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：
(1)若，则∥；(2)若∥，，则
(3)若，，则∥；(4)若，，则
其中正确命题个数是（ ）个。

A．0

B．1

C．2

D．3

(甲)在平行六面体中，为与的交点，若，，则下列向量与相等的向量是（ ）
A、  B、    C、  D、
(乙)袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从袋中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，则不放回地取3个，至少有两个红球的概率为（ ）
A、         B、        C、        D、

两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（ ）

A．垂直

B．成角

C．可能平行

D．成角或角

设有如下三个命题：甲：相交的直线都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（ ）

A．乙是丙的充分不必要条件	B．乙是丙的必要不充分条件
C．乙是丙的充分必要条件	D．乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件

正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在正方体的侧面 内 有一点，它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）

            
A                                 B
           
C                                   D

在正三棱锥中，是中点，且与所成角为，则与底面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知长方体中，，若棱上存在点，使，则棱的长的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱，侧面积时所得截面相应面积分别为，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法判断

、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）种

A．240

B．300

C．360

D．420

一内侧边长为的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

设角的终边过点P，则的值是

A．

B．

C．

D．

若向量a =, b =, 且a∥b ，则=

A．2

B．

C．

D．