高中数学组合几何试题

若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

已知函数f(x)＝1＋，则f(x)在区间[1，2]，上的平均变化率分别为________．

若曲线f(x)＝ax³＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．

过点P(－1,2)且与曲线y＝3x²－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线
方程是________．

已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 (  )．

A．1

B．2

C．－1

D．－2

函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是(  )．

A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)

B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)

C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)

D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

已知曲线y=x⁴+ax²+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于(　　)

A．9

B．6

C．-9

D．-6

在区间[-6,6]内任取一个元素x₀,抛物线x²=4y在x=x₀处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为　　　　. 

在函数y=x³-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

如果f(x)=ax³+bx²+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,- ),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)

A．	B．∪
C．∪	D．∪

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为　　　　　　　　.

若曲线y=x^α+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　. 

已知曲线f(x)＝ln x在点(x₀，f(x₀))处的切线经过点(0，－1)，则x₀的值为(　　)

A．	B．1
C．e	D．10

曲线y＝e^x在点A(0,1)处的切线的斜率为 (  )．

A．1	B．2
C．e	D．