高中数学表面展开图填空题

三棱锥A—BCD的四个顶点同在一个球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则球O的表面积等于 ．

已知三棱锥S﹣ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2，∠A=90°，则球O的表面积为 ．

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 ．

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为），则该几何体的体积为 ．

如图，等腰梯形中,，现将三角形沿向上折起，满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为．

如图所示，在直三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，AC⊥BC，AC＝4，BC＝CC₁＝2．若用平行于三棱柱A₁B₁C₁—ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为________．

已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为 ．

将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是．
其中正确命题的序号是______________．（写出所有正确命题的序号）

利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA=1，且，则球体毛坯体积的最小值应为 ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．

若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为．则两截面间的距离为________．

用长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_____．

直三棱柱中，，若各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．

一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是

正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为____________．