高中数学表面展开图选择题

已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为（  ）

A．

B．1

C．2

D．4

直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，过原点的直线与圆交于P、Q两点，点P在x轴上方，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点B、A，将x轴下方的图形沿x轴折起，使之与x轴上方的图形成直二面角，设点P的横坐标为x，三棱锥的体积记为，则函数的图象大致是（   ）

将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是(     )（单位：m²）．

正视图      侧视图     俯视图

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为

A．	B．或
C．	D．或

已知三棱锥,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥的体积为,则球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则多面体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，底面为等腰直角三角形， 侧棱，二面角的余弦值为，则此三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（  ）

A．

B．160

C．

D．

某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（  ）

A．

B．

C．

D．