高中数学表面展开图选择题

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正
方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（）

A．

B．

C．

D．

三棱锥的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，，，则该球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝(　 　)

A．

B．

C．

D．

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　 )

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

新课标理）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )

A．cm^3

B．cm^3

C．cm^3

D．cm^3

如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（）

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为(　　)

A．	B．4
C．	D．4或

棱长为2的正方体的内切球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把
△ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

A．8π

B．16π

C．48π

D．不确定的实数

若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图侧视图俯视图

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（ ）cm²

A．	B．
C．	D．

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．	$\frac{4000}{3}c{m}^3$
B．	$\frac{8000}{3}c{m}^3$
C．	$2000c{m}^3$
D．	$4000c{m}^3$