高中数学表面展开图选择题

如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（）

A．

B．

C．

D．

已知正三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题："今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）

A．

14斛

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛

某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）

A．2

B．

C．

D．3

已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

—个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A．

B．160

C．

D．

若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过
点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．给出下列命题：

①当时，S为四边形；
②当时，S为等腰梯形；
③当时，S与C₁D₁的交点R满足；
④当时，S为六边形；
⑤当时，S的面积为其中正确的是（）

A．①②③

B．①②③⑤

C．②③④⑤

D．①③④⑤

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．	B．160
C．	D．60

若长方体中，，分别与底面所成的角为，，则长方体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

如图，四面体中，，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．