高中数学表面展开图选择题

已知三棱锥的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，，当△与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为(　　)

A．	B．4
C．	D．4或

—个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把
△ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

A．8π

B．16π

C．48π

D．不确定的实数

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A．

B．160

C．

D．

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图侧视图俯视图

A．

B．

C．

D．

若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．20π

B．25π

C．50π

D．200π

如图，四面体中，，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过
点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．给出下列命题：

①当时，S为四边形；
②当时，S为等腰梯形；
③当时，S与C₁D₁的交点R满足；
④当时，S为六边形；
⑤当时，S的面积为其中正确的是（）

A．①②③

B．①②③⑤

C．②③④⑤

D．①③④⑤

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．	B．160
C．	D．60

若长方体中，，分别与底面所成的角为，，则长方体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，图中方格的长度为，则此几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．