高中数学表面展开图试题

如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；
（2）当，且时，求三棱锥的体积

一个多面体的三视图如图，则该多面体的表面积为（）

A．	B．
C．21	D．18

如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点．

（1）证明：平面FAC；
（2）求三棱锥的体积．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）

A．

B．8

C．

D．12

某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

如图，在四面体中，平面，是边长为的等边三角形．若，则四面体外接球的表面积为 ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．

如图所示，已知在四棱锥中，底面为直角梯形，其中//，，侧棱，且．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设点为中点，求四面体的体积．

已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心在上，底面，，则此三棱锥的体积为 ．

如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 （）

A．

B．

C．2

D．1

已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 ．

已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线被圆截得的弦长为．
其中真命题的序号是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为________．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．6

B．8

C．10

D．12