高中数学表面展开图试题

棱长为2的正方体内切球的表面积为__________．

已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为3和6的矩形，则该正三棱柱的体积是 ．

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

已知正方体的棱长为1，点是线段的中点，则三棱锥
外接球体积为 ．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（）

A．

B．

C．8

D．12

如图1～3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为线段B₁C上的一点，则三棱锥A－DED₁的体积为__________．

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）

A．+8

B．7+4

C．+8

D．+4

如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置(不需证明)；若不存在，请说明理由。

某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

正方体的棱长为，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

设一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积为 ．