已知正方体的棱长为1,点是线段的中点,则三棱锥 外接球体积为 .
若点(2,1)和(4,3)在直线0的两侧,则a的取值范围是 .
如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转. (1)当点A第一次落到轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积; (2)若线段AB与轴的交点为M(如图2),线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变?并说明你的结论;(3)设旋转角为,当为何值时,的面积最小?求出这个最小值, 并求出此时△BMN的内切圆半径.
已知抛物线(1)若求该抛物线与轴公共点的坐标;(2)若且当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;(3)若且时,时,试判断当时,抛物线与轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,说明理由.
如图,在中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,若t,求的值.
已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程的两根,⑴求a和b的值;⑵△与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.ⅰ)设x秒后△与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?