高中数学函数迭代选择题

【原创】如果对定义在上的函数，对任意，都有，
则称函数为“函数”．给出下列四个函数：
①；②；③；④．
则其中“函数”共有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

【原创】已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则 （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若，使
成立，则称为函数的一个“生成点”．函数的“生成点”共有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①；
②；
③；
④
其中是“H函数”的个数为（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

对于三次函数，给出定义：设是函数y=f（x）的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
设函数，则=（   ）

A．2014

B．2013

C．

D．1007

为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为  

A．增函数

B．周期函数

C．奇函数

D．偶函数

若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有 （   ）对．

A．0

B．1

C．2

D．3

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则（    ）

A．1

B．

C．

D．

设函数与是定义在同一区间上的两个函数，如果函数在区间
上有（）个不同的零点，那么称函数和在区间上为“阶关联函数”．若
与在上是“阶关联函数”，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若直角坐标平面内两点满足条件：①点都在的图象上；②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”（点对与可看作一个“兄弟点对”）．已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当时，总有成立．
则下列三个函数中不是函数的个数是（  ）
①     ②   ③

A．0

B．1

C．2

D．3

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当，，时，总有成立．
则下列四个函数中不是函数的个数是（  ）
①   ②   ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

设m是一个非负整数，m的个位数记作，如，，，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：
①；
②，若，都有；]
③；
则正确的结论的个数为（  ）

A．3

B．2

C．1

D．0

设m是一个非负整数，m的个位数记作，如，，，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：
①；
②，若，都有；
③；
④．
则正确的结论的个数为（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（   ）.

A．9

B．10

C．19

D．29