高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于(    )

A．761

B．762

C．841

D．842

已知f(x)＝＋log₂，则f＋f＋…＋f的值为(　　)

A．1

B．2

C．2 013

D．2 014

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a_n=(n∈N^*),b_n=(n∈N^*).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{a_n}为等比数列;
④数列{b_n}为等差数列.
其中正确的结论共有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知数列满足，定义：使乘积为正整数的叫做“期盼数”，则在区间内所有的“期盼数”的和为

A．

B．

C．

D．

在1到10⁴之间所有形如2ⁿ和3ⁿ(n∈N^*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(　　)

A．1631

B．6542

C．15340

D．17424

对于数列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n）n=1，2…，则a₂₀₁₁等于（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

 
A．2        B．3        C．4        D．5

数列{a_n}的前n项和为S_n,若a_n=,则S₁₀等于(　　)

A．

B．

C．

D．

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=(n∈N^*),a₂=2,S_n是数列{a_n}的前n项和,则S₂₀₁₅为(　　)

A．502

B．504

C．

D．2015

在数列{a_n}中,a₁=1,a_na_n-1=a_n-1+(-1)ⁿ(n≥2,n∈N^*),则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n，若a₁=1，a₅=8，则a₃=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

数列的一个通项公式是（     ）

A．

B．

C．

D．

对数列，若区间满足下列条件：
①；②，
则称为区间套。下列选项中，可以构成区间套的数列是（     ）

A．；

B．

C．

D．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n,第k项满足5<a_k<8,则k等于(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6

已知数列的首项，且，则为 （    ）

A．7

B．15

C．30

D．31

数列的通项公式，则数列的前10项和为（   ）

A．

B．

C．

D．