高考数学人教版评估检测 第五章 数列

已知数列,,2,,…,则2在这个数列中的项数为(　　)

数列{a_n}中,a₁=1,对所有的n≥2,都有a₁·a₂·a₃·…·a_n=n²,则a₃+a₅等于(　　)

A．

B．

C．

D．

“点P_n(n,a_n)(n∈N^*)都在直线y=x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的(　　)

等差数列{a_n}中,2a₃-+2a₁₁=0,数列{b_n}是等比数列,且b₇=a₇,则b₆b₈=(　　)

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n,第k项满足5<a_k<8,则k等于(　　)

在数列{a_n}中,a_n+1=ca_n(c为非零常数),前n项和为S_n=3ⁿ+k,则实数k为(　　)

已知{a_n}为等差数列,若a₁+a₅+a₉=8π,则cos(a₃+a₇)的值为(　　)

A．

B．-

C．

D．-

已知函数f(x)满足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,则数列{f(n)}(n∈N^*)的前20项的和为(　　)

已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{a_n}是等差数列,a₃>0,则f(a₁)+f(a₃)+f(a₅)的值(　　)

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=(n∈N^*),a₂=2,S_n是数列{a_n}的前n项和,则S₂₀₁₅为(　　)

A．502

B．504

C．

D．2015

在等比数列{a_n}中,a₁=1,公比为q,且|q|≠1.若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅,则m=__________.

数列{a_n}的前n项和为S_n,已知S_n=1-2+3-4+…+(-1)^n-1·n,则S₁₇=__________.

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4,a₃+a₅=10,则它的前6项的和S₆=________.

已知数列{2^n-1·a_n}的前n项和S_n=9+2n,则数列{a_n}的通项公式为a_n=________.

已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{a_n}满足a₁=3,a_n+1=f(a_n),则a₂₀₁₅=________.

数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=2x+1上,n∈N^*,若数列{a_n}是等比数列,则实数t=______.

已知函数f(x)=2^x,等差数列{a_n}的公差为2,若f(a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀)=4,则log₂[f(a₁)·f(a₂)·f(a₃)·…·f(a₁₀)]="________."

设{a_n}是公比为正数的等比数列,a₁=2,a₃=a₂+4.
(1)求{a_n}的通项公式.
(2)设{b_n}是首项为1,公差为2的等差数列,求{a_n+b_n}的前n项和S_n.

已知数列{a_n}满足a_n+1=(n∈N^*),且a₁=.
(1)求证：数列是等差数列,并求a_n.
(2)令b_n=(n∈N^*),求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}为等差数列,a₃=5,a₇=13,数列{b_n}的前n项和为S_n,且有S_n=2b_n-1,
(1)求{a_n},{b_n}的通项公式.
(2)若c_n=a_nb_n,{c_n}的前n项和为T_n,求T_n.

已知首项为的等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N^*),且-2S₂,S₃,4S₄成等差数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)证明S_n+≤(n∈N^*).

已知等比数列{a_n}满足a_n+1+a_n=9·2^n-1,n∈N^*.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n,若不等式S_n>ka_n-2对一切n∈N^*恒成立,求实数k的取值范围.