高中数学不定方程和方程组解答题

（本小题满分14分）
已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的，令，，…，，…
在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．

（本小题满分16分）已知函数（Ⅰ）若，求方程的解（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解，求k的取值范围。

（本小题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）
已知函数R），设关于的方程的两实根为，方程的两实根为．（Ⅰ）若，求的关系式；（Ⅱ）若均为负整数，且，求的解析式；  （Ⅲ）若．